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Oft möchte man aber auch die Zielmenge explizit zu einem Teil der Funktion machen, zum Beispiel um Aussagen zur Surjektivität als eine Eigenschaft der betrachten Funktion selbst anstellen zu können:.

Stimmen zwei Funktionen in ihren Graphen überein, so sagt man auch, sie seien im Wesentlichen gleich. Diese Definition stimmt dann überein mit der entsprechenden ausführlichen Definition bei Relationen, so dass auch Multifunktionen und partielle Funktionen auf gleiche Weise erfasst sind.

Hier einige Beispiele:. Die wesentlichen Fähigkeiten eines Funktionenplotters sind auch auf einem graphikfähigen Taschenrechner verfügbar. Es gibt auch Web-gestützte Angebote, die nur einen aktuellen Browser benötigen.

Lineare Funktion genauer: Affine Abbildung. Realteil der komplexen Exponentialfunktion. Es ist. Analoges gilt für höhere Stelligkeiten.

Eine Funktion, deren Definitionsmenge keine Produktmenge ist oder bei der die innere Struktur der Definitionsmenge keine Rolle spielt bezeichnet man als einstellig.

Daher können nullstellige Funktionen als Konstanten aufgefasst werden, was bei algebraischen Strukturen wie auch bei heterogenen Algebren Anwendung findet.

Für die Mächtigkeit gilt:. Die Verkettung oder Hintereinanderausführung dieser beiden Funktionen ist dann eine neue Funktion, die durch.

Beispiele hierfür sind die punktweise Addition und Multiplikation von Funktionen. Beispiel hierfür ist die punktweise Multiplikation einer Funktion mit einem Skalar.

Ein fundamentales Konzept in der Mathematik stellen Strukturen dar, die dadurch entstehen, dass Mengen in Verbindung mit dazugehörigen Abbildungen gesehen werden.

Derartige Strukturen bilden die Grundlage praktisch aller mathematischen Disziplinen, sobald sie über elementare Mengenlehre, kombinatorische Probleme oder grundlegende mathematisch-philosophische Fragestellungen hinausgehen.

Mengen können beispielsweise durch sogenannte Verknüpfungen strukturiert werden. Beispiele für innere zweistellige Verknüpfungen sind Rechenoperationen, wie die Addition oder Multiplikation auf Zahlenmengen.

Weitere wichtige Beispiele solcher Strukturen sind algebraische , geometrische und topologische Strukturen, wie beispielsweise Skalarprodukte , Normen und Metriken.

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